Cálculo Exemplos

Löse nach z auf base do logaritmo 8 de z-6=2- base do logaritmo 8 de z+15
Etapa 1
Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.
Etapa 2
Use a propriedade dos logaritmos do produto, .
Etapa 3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1.1
Multiplique por .
Etapa 4.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4.1.3
Multiplique por .
Etapa 4.2
Subtraia de .
Etapa 5
Reescreva na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se e forem números reais positivos e , então, será equivalente a .
Etapa 6
Resolva .
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Etapa 6.1
Reescreva a equação como .
Etapa 6.2
Eleve à potência de .
Etapa 6.3
Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 6.3.2
Subtraia de .
Etapa 6.4
Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.
Etapa 6.5
Substitua os valores , e na fórmula quadrática e resolva .
Etapa 6.6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 6.6.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.6.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.6.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.6.1.3
Some e .
Etapa 6.6.2
Multiplique por .
Etapa 6.7
A resposta final é a combinação das duas soluções.
Etapa 7
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: