Cálculo Exemplos

$2 x + (\frac{3456}{x}) = 0$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x, 1$

Etapa 1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $2 x + \frac{3456}{x} = 0$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $2 x + \frac{3456}{x} = 0$ por $x$ .

$2 x \cdot x + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x) + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$2 x^{2} + \frac{3456}{x} x = 0 x$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$2 x^{2} + 3456 = 0 x$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $x$ .

$2 x^{2} + 3456 = 0$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $3456$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} = - 3456$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 x^{2} = - 3456$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 x^{2} = - 3456$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3456}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3456}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3456}{2}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Divida $- 3456$ por $2$ .

$x^{2} = - 1728$

Etapa 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1728}$

Etapa 3.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 1728}$ .

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Etapa 3.4.1

Reescreva $- 1728$ como $- 1 (1728)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (1728)}$

Etapa 3.4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (1728)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1728}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1728}$

Etapa 3.4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{1728}$

Etapa 3.4.4

Reescreva $1728$ como $24^{2} \cdot 3$ .

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Etapa 3.4.4.1

Fatore $576$ de $1728$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{576 (3)}$

Etapa 3.4.4.2

Reescreva $576$ como $24^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3}$

Etapa 3.4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm i \cdot (24 \sqrt{3})$

Etapa 3.4.6

Mova $24$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 24 i \sqrt{3}$

Etapa 3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 24 i \sqrt{3}$

Etapa 3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 24 i \sqrt{3}$

Etapa 3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 24 i \sqrt{3}, - 24 i \sqrt{3}$