Cálculo Exemplos

$2 x + \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = 0$

Etapa 1

Resolva $3 \sqrt[3]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = - 2 x$

Etapa 1.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$3 \sqrt[3]{x}, 1$

Etapa 1.2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$3 \sqrt[3]{x}$

Etapa 1.3

Multiplique cada termo em $\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = - 2 x$ por $3 \sqrt[3]{x}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique cada termo em $\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = - 2 x$ por $3 \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} (3 \sqrt[3]{x}) = - 2 x (3 \sqrt[3]{x})$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $3 \sqrt[3]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} (3 \sqrt[3]{x}) = - 2 x (3 \sqrt[3]{x})$

Etapa 1.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$4 = - 2 x (3 \sqrt[3]{x})$

Etapa 1.4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva a equação como $- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$ .

$- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$

Etapa 1.4.2

Divida cada termo em $- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$ por $- 2 x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Divida cada termo em $- 2 x (3 \sqrt[3]{x}) = 4$ por $- 2 x$ .

$\frac{- 2 x (3 \sqrt[3]{x})}{- 2 x} = \frac{4}{- 2 x}$

Etapa 1.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x (3 \sqrt[3]{x})}{- 2 x} = \frac{4}{- 2 x}$

Etapa 1.4.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x (3 \sqrt[3]{x})}{x} = \frac{4}{- 2 x}$

Etapa 1.4.2.2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (3 \sqrt[3]{x})}{x} = \frac{4}{- 2 x}$

Etapa 1.4.2.2.2.2

Divida $3 \sqrt[3]{x}$ por $1$ .

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{4}{- 2 x}$

Etapa 1.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1

Cancele o fator comum de $4$ e $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2 (2)}{- 2 x}$

Etapa 1.4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2 (2)}{2 (- x)}$

Etapa 1.4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2 \cdot 2}{2 (- x)}$

Etapa 1.4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt[3]{x} = \frac{2}{- x}$

Etapa 1.4.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 \sqrt[3]{x} = - \frac{2}{x}$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(3 \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$27 x^{1} = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$27 x = {(- \frac{2}{x})}^{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique ${(- \frac{2}{x})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{2}{x}$ .

$27 x = {(- 1)}^{3} {(\frac{2}{x})}^{3}$

Etapa 3.3.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{x}$ .

$27 x = {(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{x^{3}}$

Etapa 3.3.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$27 x = - \frac{2^{3}}{x^{3}}$

Etapa 3.3.1.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$27 x = - \frac{8}{x^{3}}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x^{3}$

Etapa 4.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique cada termo em $27 x = - \frac{8}{x^{3}}$ por $x^{3}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique cada termo em $27 x = - \frac{8}{x^{3}}$ por $x^{3}$ .

$27 x \cdot x^{3} = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Mova $x^{3}$ .

$27 (x^{3} x) = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$27 (x^{3} x^{1}) = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Etapa 4.2.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$27 x^{3 + 1} = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Etapa 4.2.2.1.3

Some $3$ e $1$ .

$27 x^{4} = - \frac{8}{x^{3}} x^{3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{x^{3}}$ para o numerador.

$27 x^{4} = \frac{- 8}{x^{3}} x^{3}$

Etapa 4.2.3.1.2

Cancele o fator comum.

$27 x^{4} = \frac{- 8}{x^{3}} x^{3}$

Etapa 4.2.3.1.3

Reescreva a expressão.

$27 x^{4} = - 8$

Etapa 4.3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $27 x^{4} = - 8$ por $27$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Divida cada termo em $27 x^{4} = - 8$ por $27$ .

$\frac{27 x^{4}}{27} = \frac{- 8}{27}$

Etapa 4.3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Cancele o fator comum de $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27 x^{4}}{27} = \frac{- 8}{27}$

Etapa 4.3.1.2.1.2

Divida $x^{4}$ por $1$ .

$x^{4} = \frac{- 8}{27}$

Etapa 4.3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{4} = - \frac{8}{27}$

Etapa 4.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Etapa 4.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Etapa 4.3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Etapa 4.3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}, - \sqrt[4]{- \frac{8}{27}}$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $2 x + \frac{4}{3 \sqrt[3]{x}} = 0$ verdadeira.

$Nenhuma solução$