Cálculo Exemplos

$3 x^{2} {(x + 8)}^{6} + 6 x^{3} {(x + 8)}^{5} = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ de $3 x^{2} {(x + 8)}^{6} + 6 x^{3} {(x + 8)}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ de $3 x^{2} {(x + 8)}^{6}$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8) + 6 x^{3} {(x + 8)}^{5} = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ de $6 x^{3} {(x + 8)}^{5}$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8) + 3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (2 x) = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ de $3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8) + 3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (2 x)$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8 + 2 x) = 0$

Etapa 1.2

Some $x$ e $2 x$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (3 x + 8) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

${(x + 8)}^{5} = 0$

$3 x + 8 = 0$

Etapa 3

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 3.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 3.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina ${(x + 8)}^{5}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina ${(x + 8)}^{5}$ como igual a $0$ .

${(x + 8)}^{5} = 0$

Etapa 4.2

Resolva ${(x + 8)}^{5} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Defina $x + 8$ como igual a $0$ .

$x + 8 = 0$

Etapa 4.2.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$x = - 8$

Etapa 5

Defina $3 x + 8$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina $3 x + 8$ como igual a $0$ .

$3 x + 8 = 0$

Etapa 5.2

Resolva $3 x + 8 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 8$

Etapa 5.2.2

Divida cada termo em $3 x = - 8$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 8$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Etapa 5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

Etapa 5.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Etapa 5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{8}{3}$

Etapa 6

A solução final são todos os valores que tornam $3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (3 x + 8) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 8, - \frac{8}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, - 8, - \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$x = 0, - 8, - 2.\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 0, - 8, - 2 \frac{2}{3}$