Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 5} \frac{| x + 5 |}{x + 5}$

Etapa 1

Considere o valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to {(- 5)}^{-}} \frac{| x + 5 |}{x + 5}$

Etapa 2

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{| x + 5 |}{x + 5}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 5$ a partir da esquerda.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 5 |}{x + 5} \\ - 5.1 & - 1 \\ - 5.01 & - 1 \\ - 5.001 & - 1 \end{array}$

Etapa 3

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $- 5$ , os valores da função se aproximam de $- 1$ . Portanto, o limite de $\frac{| x + 5 |}{x + 5}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 5$ a partir da esquerda é $- 1$ .

$- 1$

Etapa 4

Considere o valor crítico direito.

$lim_{x \to {(- 5)}^{+}} \frac{| x + 5 |}{x + 5}$

Etapa 5

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\frac{| x + 5 |}{x + 5}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 5$ a partir da direita.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 5 |}{x + 5} \\ - 4.9 & 1 \\ - 4.99 & 1 \\ - 4.999 & 1 \end{array}$

Etapa 6

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $- 5$ , os valores da função se aproximam de $1$ . Portanto, o limite de $\frac{| x + 5 |}{x + 5}$ à medida que $x$ se aproxima de $- 5$ a partir da direita é $1$ .

$1$

Etapa 7

Como os valores críticos esquerdo e direito não são iguais, o limite não existe.

$Não existe$