Cálculo Exemplos

$5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Etapa 1

Simplifique $5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x \cdot 4 + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 x + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Etapa 1.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$20 x + 5 \cdot - 1 x \cdot x - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Etapa 1.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.4.1.1

Mova $x$ .

$20 x + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Etapa 1.1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$20 x + 5 \cdot - 1 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $- 6 \sqrt{4 - x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.1

Combine $- 6 \sqrt{4 - x}$ e $\frac{2}{2}$ .

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} + \frac{- 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1.1

Fatore $- 1$ de $- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2$ .

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Etapa 1.4.1.1.1

Reordene $4$ e $- x$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 1.4.1.1.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $- 1$ de $- 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Etapa 1.4.1.1.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Etapa 1.4.1.1.5

Reescreva $- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ como $- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 12 \sqrt{- x + 4})}{2} = 0$

Etapa 1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1 + 12 \sqrt{- x + 4}}{2} = 0$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0.68976564, 3.8559512$

Etapa 3