Cálculo Exemplos

$4.9 = 4.74 + \log (\frac{x}{0.1})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $4.74 + \log (\frac{x}{0.1}) = 4.9$ .

$4.74 + \log (\frac{x}{0.1}) = 4.9$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\log (\frac{x}{0.1})$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $4.74$ dos dois lados da equação.

$\log (\frac{x}{0.1}) = 4.9 - 4.74$

Etapa 2.2

Subtraia $4.74$ de $4.9$ .

$\log (\frac{x}{0.1}) = 0.16$

Etapa 3

Reescreva $\log (\frac{x}{0.1}) = 0.16$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0.16} = \frac{x}{0.1}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $\frac{x}{0.1} = 10^{0.16}$ .

$\frac{x}{0.1} = 10^{0.16}$

Etapa 4.2

Multiplique os dois lados da equação por $0.1$ .

$0.1 \frac{x}{0.1} = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

Etapa 4.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $0.1$ .

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Etapa 4.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$0.1 \frac{x}{0.1} = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

Etapa 4.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 0.1 \cdot 10^{0.16}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.2.1

Simplifique $0.1 \cdot 10^{0.16}$ .

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Etapa 4.3.2.1.1

Eleve $10$ à potência de $0.16$ .

$x = 0.1 \cdot 1.44543977$

Etapa 4.3.2.1.2

Multiplique $0.1$ por $1.44543977$ .

$x = 0.14454397$