Cálculo Exemplos

$4 x^{3} - 8 x = 0$

Etapa 1

Fatore $4 x$ de $4 x^{3} - 8 x$ .

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Etapa 1.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 8 x = 0$

Etapa 1.2

Fatore $4 x$ de $- 8 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 2) = 0$

Etapa 1.3

Fatore $4 x$ de $4 x (x^{2}) + 4 x (- 2)$ .

$4 x (x^{2} - 2) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $x^{2} - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.1

Defina $x^{2} - 2$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $x^{2} - 2 = 0$ para $x$ .

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Etapa 4.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 2$

Etapa 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Etapa 4.2.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.2.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{2}$

Etapa 4.2.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{2}$

Etapa 4.2.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $4 x (x^{2} - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$