Cálculo Exemplos

$4 \ln (x) = - 12$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 \ln (x) = - 12$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 \ln (x) = - 12$ por $4$ .

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \ln (x)}{4} = \frac{- 12}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 12}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $- 12$ por $4$ .

$\ln (x) = - 3$

Etapa 2

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{- 3}$

Etapa 3

Reescreva $\ln (x) = - 3$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 3} = x$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $x = e^{- 3}$ .

$x = e^{- 3}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{3}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{e^{3}}$

Forma decimal:

$x = 0.04978706 \dots$