Cálculo Exemplos

$1.57 \sin (33.5) = 1.33 \sin (x)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $1.33 \sin (x) = 1.57 \sin (33.5)$ .

$1.33 \sin (x) = 1.57 \sin (33.5)$

Etapa 2

Multiplique $1.57$ por $\sin (33.5)$ .

$1.33 \sin (x) = 0.86654106$

Etapa 3

Divida cada termo em $1.33 \sin (x) = 0.86654106$ por $1.33$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $1.33 \sin (x) = 0.86654106$ por $1.33$ .

$\frac{1.33 \sin (x)}{1.33} = \frac{0.86654106}{1.33}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $1.33$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1.33 \sin (x)}{1.33} = \frac{0.86654106}{1.33}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{0.86654106}{1.33}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $0.86654106$ por $1.33$ .

$\sin (x) = 0.65153463$

Etapa 4

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro do seno.

$x = \arcsin (0.65153463)$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Avalie $\arcsin (0.65153463)$ .

$x = 40.65740708$

Etapa 6

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$x = 180 - 40.65740708$

Etapa 7

Subtraia $40.65740708$ de $180$ .

$x = 139.34259291$

Etapa 8

Encontre o período de $\sin (x)$ .

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Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 8.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 9

O período da função $\sin (x)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$x = 40.65740708 + 360 n, 139.34259291 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$