Cálculo Exemplos

$1 = 475800 {(1 - 0.075)}^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$ .

$475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$

Etapa 2

Subtraia $0.075$ de $1$ .

$475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$

Etapa 3

Divida cada termo em $475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ por $475800$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ por $475800$ .

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $475800$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

Etapa 3.2.1.2

Divida ${0.925}^{x}$ por $1$ .

${0.925}^{x} = \frac{1}{475800}$

Etapa 4

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln ({0.925}^{x}) = \ln (\frac{1}{475800})$

Etapa 5

Expanda $\ln ({0.925}^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$

Etapa 6

Divida cada termo em $x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ por $\ln (0.925)$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ por $\ln (0.925)$ .

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (0.925)$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

Forma decimal:

$x = 167.68207285 \dots$