Cálculo Exemplos

$15 x^{4} - 60 x^{2} = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$15 {(x^{2})}^{2} - 60 x^{2} = 0$

Etapa 1.2

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$15 u^{2} - 60 u = 0$

Etapa 1.3

Fatore $15 u$ de $15 u^{2} - 60 u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $15 u$ de $15 u^{2}$ .

$15 u (u) - 60 u = 0$

Etapa 1.3.2

Fatore $15 u$ de $- 60 u$ .

$15 u (u) + 15 u (- 4) = 0$

Etapa 1.3.3

Fatore $15 u$ de $15 u (u) + 15 u (- 4)$ .

$15 u (u - 4) = 0$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$15 x^{2} (x^{2} - 4) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 4 = 0$

Etapa 3

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 3.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 3.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 3.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Defina $x^{2} - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x^{2} - 4$ como igual a $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $x^{2} - 4 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 4$

Etapa 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Etapa 4.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 4.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 2$

Etapa 4.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2$

Etapa 4.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2$

Etapa 4.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2, - 2$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $15 x^{2} (x^{2} - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 2, - 2$