Cálculo Exemplos

$2 = e^{8 x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $e^{8 x} = 2$ .

$e^{8 x} = 2$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{8 x}) = \ln (2)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{8 x})$ movendo $8 x$ para fora do logaritmo.

$8 x \ln (e) = \ln (2)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$8 x \cdot 1 = \ln (2)$

Etapa 3.3

Multiplique $8$ por $1$ .

$8 x = \ln (2)$

Etapa 4

Divida cada termo em $8 x = \ln (2)$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $8 x = \ln (2)$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (2)}{8}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{\ln (2)}{8}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (2)}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.08664339 \dots$