Cálculo Exemplos

$2 e^{2 x + 1} = 26$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 e^{2 x + 1} = 26$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 e^{2 x + 1} = 26$ por $2$ .

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{26}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{26}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $e^{2 x + 1}$ por $1$ .

$e^{2 x + 1} = \frac{26}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Divida $26$ por $2$ .

$e^{2 x + 1} = 13$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (13)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{2 x + 1})$ movendo $2 x + 1$ para fora do logaritmo.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (13)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (13)$

Etapa 3.3

Multiplique $2 x + 1$ por $1$ .

$2 x + 1 = \ln (13)$

Etapa 4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = \ln (13) - 1$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 x = \ln (13) - 1$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 x = \ln (13) - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (13)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (13)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (13)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{\ln (13)}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (13)}{2} - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.78247467 \dots$