Cálculo Exemplos

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | + 9 = 25$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| 4 - \frac{3}{2} x |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 25 - 9$

Etapa 1.2

Subtraia $9$ de $25$ .

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ por $2$ .

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $| 4 - \frac{3}{2} x |$ por $1$ .

$| 4 - \frac{3}{2} x | = \frac{16}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $16$ por $2$ .

$| 4 - \frac{3}{2} x | = 8$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$4 - \frac{3}{2} x = \pm 8$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$4 - \frac{3}{2} x = 8$

Etapa 4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $x$ e $\frac{3}{2}$ .

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = 8$

Etapa 4.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$4 - \frac{3 x}{2} = 8$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- \frac{3 x}{2} = 8 - 4$

Etapa 4.3.2

Subtraia $4$ de $8$ .

$- \frac{3 x}{2} = 4$

Etapa 4.4

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Simplifique $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5.1.1.1.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Etapa 4.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Simplifique $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1.1

Multiplique $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1.1.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x = - 4 (\frac{2}{3})$

Etapa 4.5.2.1.1.2

Combine $- 4$ e $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Etapa 4.5.2.1.1.3

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Etapa 4.5.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{8}{3}$

Etapa 4.6

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$4 - \frac{3}{2} x = - 8$

Etapa 4.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Combine $x$ e $\frac{3}{2}$ .

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = - 8$

Etapa 4.7.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$4 - \frac{3 x}{2} = - 8$

Etapa 4.8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- \frac{3 x}{2} = - 8 - 4$

Etapa 4.8.2

Subtraia $4$ de $- 8$ .

$- \frac{3 x}{2} = - 12$

Etapa 4.9

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1.1

Simplifique $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.1.1.1.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.2.1

Simplifique $- \frac{2}{3} \cdot - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot - 12$

Etapa 4.10.2.1.1.2

Fatore $3$ de $- 12$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4))$

Etapa 4.10.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Etapa 4.10.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - 2 \cdot - 4$

Etapa 4.10.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$x = 8$

Etapa 4.11

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - \frac{8}{3}, 8$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{8}{3}, 8$

Forma decimal:

$x = - 2.\overline{6}, 8$

Forma de número misto:

$x = - 2 \frac{2}{3}, 8$