Cálculo Exemplos

$2 x^{\frac{- 1}{3}} - 2 = 0$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo e simplifique.

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Etapa 1.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 x^{\frac{- 1}{3}} = 2$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 x^{- \frac{1}{3}} = 2$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $- 3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique ${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Etapa 3.1.1.2

Combine $2$ e $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Etapa 3.1.1.3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = 2^{- 3}$

Etapa 3.1.1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Etapa 3.1.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1.5.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 3.1.1.5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Etapa 3.1.1.5.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.1.5.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Etapa 3.1.1.5.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{1}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Etapa 3.1.1.5.2

Simplifique.

$\frac{x}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Etapa 3.1.1.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{x}{8} = 2^{- 3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique $2^{- 3}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{8} = \frac{1}{2^{3}}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{x}{8} = \frac{1}{8}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x = 1$