Cálculo Exemplos

$2 x^{- 3} \ln (x) - 3 x^{- 3} = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{3}} \ln (x) - 3 x^{- 3} = 0$

Etapa 1.2

Combine $2$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2}{x^{3}} \ln (x) - 3 x^{- 3} = 0$

Etapa 1.3

Combine $\frac{2}{x^{3}}$ e $\ln (x)$ .

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} - 3 x^{- 3} = 0$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} - 3 \frac{1}{x^{3}} = 0$

Etapa 1.5

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} + \frac{- 3}{x^{3}} = 0$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} - \frac{3}{x^{3}} = 0$

Etapa 2

Some $\frac{3}{x^{3}}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 \ln (x)}{x^{3}} = \frac{3}{x^{3}}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$2 \ln (x) = 3$

Etapa 4

Divida cada termo em $2 \ln (x) = 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 \ln (x) = 3$ por $2$ .

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{3}{2}$

Etapa 5

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{3}{2}}$

Etapa 6

Reescreva $\ln (x) = \frac{3}{2}$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{3}{2}} = x$

Etapa 7

Reescreva a equação como $x = e^{\frac{3}{2}}$ .

$x = e^{\frac{3}{2}}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = e^{\frac{3}{2}}$

Forma decimal:

$x = 4.48168907 \dots$