Cálculo Exemplos

$2 x^{3} - 3 p^{4} = 6$

Etapa 1

Some $3 p^{4}$ aos dois lados da equação.

$2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$

Etapa 2

Divida cada termo em $2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$ por $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $6$ por $2$ .

$x^{3} = 3 + \frac{3 p^{4}}{2}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{3 + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Etapa 4

Simplifique $\sqrt[3]{3 + \frac{3 p^{4}}{2}}$ .

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Etapa 4.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \sqrt[3]{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Etapa 4.2

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2 + 3 p^{4}}{2}}$

Etapa 4.4

Fatore $3$ de $3 \cdot 2 + 3 p^{4}$ .

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Etapa 4.4.1

Fatore $3$ de $3 \cdot 2$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2) + 3 p^{4}}{2}}$

Etapa 4.4.2

Fatore $3$ de $3 p^{4}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2) + 3 (p^{4})}{2}}$

Etapa 4.4.3

Fatore $3$ de $3 (2) + 3 (p^{4})$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2 + p^{4})}{2}}$

Etapa 4.5

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{3 (2 + p^{4})}{2}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 4.6

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 4.7

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.7.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 4.7.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 4.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.7.4

Some $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 4.7.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

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Etapa 4.7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.7.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.7.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 4.7.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 4.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.8.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Etapa 4.8.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} \sqrt[3]{4}}{2}$

Etapa 4.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4}) \cdot 4}}{2}$

Etapa 4.9.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{12 (2 + p^{4})}}{2}$