Cálculo Exemplos

$f x = \sqrt[3]{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt[3]{x} = f x$ .

$\sqrt[3]{x} = f x$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(f x)}^{3}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(f x)}^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f x)}^{3}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f x)}^{3}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = {(f x)}^{3}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$x = {(f x)}^{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Aplique a regra do produto a $f x$ .

$x = f^{3} x^{3}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $f^{3} x^{3}$ dos dois lados da equação.

$x - f^{3} x^{3} = 0$

Etapa 4.2

Fatore $x$ de $x - f^{3} x^{3}$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - f^{3} x^{3} = 0$

Etapa 4.2.2

Fatore $x$ de $- f^{3} x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- f^{3} x^{2}) = 0$

Etapa 4.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- f^{3} x^{2})$ .

$x (1 - f^{3} x^{2}) = 0$

Etapa 4.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - f^{3} x^{2} = 0$

Etapa 4.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4.5

Defina $1 - f^{3} x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.5.1

Defina $1 - f^{3} x^{2}$ como igual a $0$ .

$1 - f^{3} x^{2} = 0$

Etapa 4.5.2

Resolva $1 - f^{3} x^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 4.5.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- f^{3} x^{2} = - 1$

Etapa 4.5.2.2

Divida cada termo em $- f^{3} x^{2} = - 1$ por $- f^{3}$ e simplifique.

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Etapa 4.5.2.2.1

Divida cada termo em $- f^{3} x^{2} = - 1$ por $- f^{3}$ .

$\frac{- f^{3} x^{2}}{- f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Etapa 4.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.5.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{f^{3} x^{2}}{f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Etapa 4.5.2.2.2.2

Cancele o fator comum de $f^{3}$ .

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Etapa 4.5.2.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{f^{3} x^{2}}{f^{3}} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Etapa 4.5.2.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- f^{3}}$

Etapa 4.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.5.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x^{2} = \frac{1}{f^{3}}$

Etapa 4.5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{f^{3}}}$

Etapa 4.5.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{f^{3}}}$ .

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Etapa 4.5.2.4.1

Reescreva $\frac{1}{f^{3}}$ como ${(\frac{1}{f})}^{2} \frac{1}{f}$ .

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Etapa 4.5.2.4.1.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $1$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{3}}}$

Etapa 4.5.2.4.1.2

Fatore a potência perfeita $f^{2}$ de $f^{3}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{2} f}}$

Etapa 4.5.2.4.1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 1}{f^{2} f}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{f})}^{2} \frac{1}{f}}$

Etapa 4.5.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm \frac{1}{f} \sqrt{\frac{1}{f}}$

Etapa 4.5.2.4.3

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{f}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{f}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{f}}$

Etapa 4.5.2.4.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{1}{\sqrt{f}}$

Etapa 4.5.2.4.5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{f}}$ por $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} (\frac{1}{\sqrt{f}} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}})$

Etapa 4.5.2.4.6

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.5.2.4.6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{f}}$ por $\frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{\sqrt{f} \sqrt{f}}$

Etapa 4.5.2.4.6.2

Eleve $\sqrt{f}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} \sqrt{f}}$

Etapa 4.5.2.4.6.3

Eleve $\sqrt{f}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1} {\sqrt{f}}^{1}}$

Etapa 4.5.2.4.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5.2.4.6.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{\sqrt{f}}^{2}}$

Etapa 4.5.2.4.6.6

Reescreva ${\sqrt{f}}^{2}$ como $f$ .

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Etapa 4.5.2.4.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{f}$ como $f^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{{(f^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.5.2.4.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.5.2.4.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.5.2.4.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.5.2.4.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.5.2.4.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f^{1}}$

Etapa 4.5.2.4.6.6.5

Simplifique.

$x = \pm \frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f}$

Etapa 4.5.2.4.7

Multiplique $\frac{1}{f} \cdot \frac{\sqrt{f}}{f}$ .

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Etapa 4.5.2.4.7.1

Multiplique $\frac{1}{f}$ por $\frac{\sqrt{f}}{f}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f \cdot f}$

Etapa 4.5.2.4.7.2

Eleve $f$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1} f}$

Etapa 4.5.2.4.7.3

Eleve $f$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1} f^{1}}$

Etapa 4.5.2.4.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{1 + 1}}$

Etapa 4.5.2.4.7.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

Etapa 4.5.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.5.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

Etapa 4.5.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

Etapa 4.5.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

Etapa 4.6

A solução final são todos os valores que tornam $x (1 - f^{3} x^{2}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0$

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = 0$

$x = \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{f}}{f^{2}}$