Cálculo Exemplos

$8 x + \frac{720000}{x^{2}} = 0$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x^{2}, 1$

Etapa 1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x^{2}$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $8 x + \frac{720000}{x^{2}} = 0$ por $x^{2}$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $8 x + \frac{720000}{x^{2}} = 0$ por $x^{2}$ .

$8 x \cdot x^{2} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1.1

Mova $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 x^{2 + 1} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$8 x^{3} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$8 x^{3} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$8 x^{3} + 720000 = 0 x^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $0$ por $x^{2}$ .

$8 x^{3} + 720000 = 0$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $720000$ dos dois lados da equação.

$8 x^{3} = - 720000$

Etapa 3.2

Some $720000$ aos dois lados da equação.

$8 x^{3} + 720000 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $8$ de $8 x^{3} + 720000$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $8$ de $8 x^{3}$ .

$8 (x^{3}) + 720000 = 0$

Etapa 3.3.2

Fatore $8$ de $720000$ .

$8 x^{3} + 8 \cdot 90000 = 0$

Etapa 3.3.3

Fatore $8$ de $8 x^{3} + 8 \cdot 90000$ .

$8 (x^{3} + 90000) = 0$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $8 (x^{3} + 90000) = 0$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $8 (x^{3} + 90000) = 0$ por $8$ .

$\frac{8 (x^{3} + 90000)}{8} = \frac{0}{8}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (x^{3} + 90000)}{8} = \frac{0}{8}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x^{3} + 90000$ por $1$ .

$x^{3} + 90000 = \frac{0}{8}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.4.3.1

Divida $0$ por $8$ .

$x^{3} + 90000 = 0$

Etapa 3.5

Subtraia $90000$ dos dois lados da equação.

$x^{3} = - 90000$

Etapa 3.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 90000}$

Etapa 3.7

Simplifique $\sqrt[3]{- 90000}$ .

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Etapa 3.7.1

Reescreva $- 90000$ como ${(- 10)}^{3} \cdot 90$ .

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Etapa 3.7.1.1

Fatore $- 1000$ de $- 90000$ .

$x = \sqrt[3]{- 1000 (90)}$

Etapa 3.7.1.2

Reescreva $- 1000$ como ${(- 10)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 10)}^{3} \cdot 90}$

Etapa 3.7.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = - 10 \sqrt[3]{90}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 10 \sqrt[3]{90}$

Forma decimal:

$x = - 44.81404746 \dots$