Cálculo Exemplos

$90 = 7 x^{2} + 2 x h + 2 (7 x h)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h) = 90$ .

$7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h) = 90$

Etapa 2

Simplifique $7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h)$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$7 x^{2} + 2 x h + 14 x h = 90$

Etapa 2.2

Some $2 x h$ e $14 x h$ .

$7 x^{2} + 16 x h = 90$

Etapa 3

Subtraia $90$ dos dois lados da equação.

$7 x^{2} + 16 x h - 90 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 7$ , $b = 16 h$ e $c = - 90$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 16 h \pm \sqrt{{(16 h)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 90)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Aplique a regra do produto a $16 h$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{16^{2} h^{2} - 4 \cdot 7 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.2

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} - 4 \cdot 7 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 4 \cdot 7 \cdot - 90$ .

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Etapa 6.1.3.1

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} - 28 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.3.2

Multiplique $- 28$ por $- 90$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} + 2520}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.4

Fatore $8$ de $256 h^{2} + 2520$ .

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Etapa 6.1.4.1

Fatore $8$ de $256 h^{2}$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2}) + 2520}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.4.2

Fatore $8$ de $2520$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2}) + 8 (315)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.4.3

Fatore $8$ de $8 (32 h^{2}) + 8 (315)$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.5

Reescreva $8 (32 h^{2} + 315)$ como $2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))$ .

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Etapa 6.1.5.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{4 (2) (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.5.3

Adicione parênteses.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$x = \frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{14}$

Etapa 6.3

Simplifique $\frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{14}$ .

$x = \frac{- 8 h \pm \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$

Etapa 7

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{8 h - \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$

$x = - \frac{8 h + \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$