Cálculo Exemplos

$6 = \sqrt{49 - x^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{49 - x^{2}} = 6$ .

$\sqrt{49 - x^{2}} = 6$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{49 - x^{2}}}^{2} = 6^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{49 - x^{2}}$ como ${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(49 - x^{2})}^{1} = 6^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$49 - x^{2} = 6^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$49 - x^{2} = 36$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $49$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = 36 - 49$

Etapa 4.1.2

Subtraia $49$ de $36$ .

$- x^{2} = - 13$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- x^{2} = - 13$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 13$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 13}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 13}{- 1}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 13}{- 1}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $- 13$ por $- 1$ .

$x^{2} = 13$

Etapa 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{13}$

Etapa 4.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{13}$

Etapa 4.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{13}$

Etapa 4.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{13}, - \sqrt{13}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt{13}, - \sqrt{13}$

Forma decimal:

$x = 3.60555127 \dots, - 3.60555127 \dots$