Cálculo Exemplos

$x + \frac{30}{x} = s$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x, 1$

Etapa 1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $x + \frac{30}{x} = s$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $x + \frac{30}{x} = s$ por $x$ .

$x \cdot x + \frac{30}{x} x = s x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + \frac{30}{x} x = s x$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{30}{x} x = s x$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} + 30 = s x$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $s x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 30 - s x = 0$

Etapa 3.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3.3

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - s$ e $c = 30$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{s \pm \sqrt{{(- s)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 30)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4

Simplifique.

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Etapa 3.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.4.1.1

Aplique a regra do produto a $- s$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} s^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{1 s^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.1.3

Multiplique $s^{2}$ por $1$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.1.4

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 30$ .

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Etapa 3.4.1.4.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 4 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.1.4.2

Multiplique $- 4$ por $30$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 120}}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

Etapa 3.5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{s + \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

$x = \frac{s - \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

$x = \frac{s + \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$

$x = \frac{s - \sqrt{s^{2} - 120}}{2}$