Cálculo Exemplos

$\log (3 x) = \log (2) + \log (x + 5)$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1

Simplifique $\log (2) + \log (x + 5)$ .

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Etapa 1.1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 x) = \log (2 (x + 5))$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (3 x) = \log (2 x + 2 \cdot 5)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\log (3 x) = \log (2 x + 10)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$3 x = 2 x + 10$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 2 x = 10$

Etapa 3.2

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$x = 10$