Cálculo Exemplos

$- \frac{30 r^{2} - 30}{10 r^{2} + 10}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $30 r^{2} - 30$ e $10 r^{2} + 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $10$ de $30 r^{2}$ .

$- \frac{10 (3 r^{2}) - 30}{10 r^{2} + 10}$

Etapa 1.2

Fatore $10$ de $- 30$ .

$- \frac{10 (3 r^{2}) + 10 \cdot - 3}{10 r^{2} + 10}$

Etapa 1.3

Fatore $10$ de $10 (3 r^{2}) + 10 (- 3)$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 r^{2} + 10}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $10$ de $10 r^{2}$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2}) + 10}$

Etapa 1.4.2

Fatore $10$ de $10$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2}) + 10 (1)}$

Etapa 1.4.3

Fatore $10$ de $10 (r^{2}) + 10 (1)$ .

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2} + 1)}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{10 (3 r^{2} - 3)}{10 (r^{2} + 1)}$

Etapa 1.4.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{3 r^{2} - 3}{r^{2} + 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 r^{2} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 r^{2}$ .

$- \frac{3 (r^{2}) - 3}{r^{2} + 1}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$- \frac{3 (r^{2}) + 3 (- 1)}{r^{2} + 1}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 (r^{2}) + 3 (- 1)$ .

$- \frac{3 (r^{2} - 1)}{r^{2} + 1}$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$- \frac{3 (r^{2} - 1^{2})}{r^{2} + 1}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = r$ e $b = 1$ .

$- \frac{3 (r + 1) (r - 1)}{r^{2} + 1}$