Cálculo Exemplos

$\frac{3}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{x - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de ${(x - 1)}^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{3}{x - 1}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 1) (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $x - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $x - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 3 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 4.3

Subtraia $5$ de $- 3$ .

$\frac{3 x - 8}{{(x - 1)}^{2}}$