Cálculo Exemplos

$\frac{4 {(x + h)}^{3} - (4 x^{3})}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use o teorema binomial.

$\frac{4 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x^{3} + 4 (3 x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 12 (x h^{2}) + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Etapa 1.4

Remova os parênteses.

$\frac{4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} - 1 \cdot 4 x^{3}}{h}$

Etapa 1.5

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} - 4 x^{3}}{h}$

Etapa 1.6

Subtraia $4 x^{3}$ de $4 x^{3}$ .

$\frac{12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3} + 0}{h}$

Etapa 1.7

Some $12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$ e $0$ .

$\frac{12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.8

Fatore $4 h$ de $12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $4 h$ de $12 x^{2} h$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 12 x h^{2} + 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.8.2

Fatore $4 h$ de $12 x h^{2}$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h) + 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.8.3

Fatore $4 h$ de $4 h^{3}$ .

$\frac{4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h) + 4 h (h^{2})}{h}$

Etapa 1.8.4

Fatore $4 h$ de $4 h (3 x^{2}) + 4 h (3 x h)$ .

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h) + 4 h (h^{2})}{h}$

Etapa 1.8.5

Fatore $4 h$ de $4 h (3 x^{2} + 3 x h) + 4 h (h^{2})$ .

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

Etapa 2.1.2

Divida $4 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$ por $1$ .

$4 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (3 x^{2}) + 4 (3 x h) + 4 h^{2}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x^{2} + 4 (3 x h) + 4 h^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x^{2} + 12 (x h) + 4 h^{2}$

Etapa 4

Mova $x$ .

$12 x^{2} + 12 h x + 4 h^{2}$

Etapa 5

Mova $12 x^{2}$ .

$12 h x + 4 h^{2} + 12 x^{2}$

Etapa 6

Reordene $12 h x$ e $4 h^{2}$ .

$4 h^{2} + 12 h x + 12 x^{2}$