Cálculo Exemplos

$\frac{16}{m^{2}} + \frac{m - 4}{m - 3}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{16}{m^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{m - 3}{m - 3}$ .

$\frac{16}{m^{2}} \cdot \frac{m - 3}{m - 3} + \frac{m - 4}{m - 3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{m - 4}{m - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ .

$\frac{16}{m^{2}} \cdot \frac{m - 3}{m - 3} + \frac{m - 4}{m - 3} \cdot \frac{m^{2}}{m^{2}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(m - 3) m^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{16}{m^{2}}$ por $\frac{m - 3}{m - 3}$ .

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{m - 4}{m - 3} \cdot \frac{m^{2}}{m^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{m - 4}{m - 3}$ por $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ .

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{(m - 4) m^{2}}{(m - 3) m^{2}}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(m - 3) m^{2}$ .

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{(m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 (m - 3) + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{16 m + 16 \cdot - 3 + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Etapa 5.2

Multiplique $16$ por $- 3$ .

$\frac{16 m - 48 + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{16 m - 48 + m \cdot m^{2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Etapa 5.4

Multiplique $m$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.4.1

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

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Etapa 5.4.1.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{16 m - 48 + m^{1} m^{2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Etapa 5.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 m - 48 + m^{1 + 2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Etapa 5.4.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{16 m - 48 + m^{3} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

Etapa 5.5

Reordene os termos.

$\frac{m^{3} - 4 m^{2} + 16 m - 48}{m^{2} (m - 3)}$