Cálculo Exemplos

$\frac{f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Fatore $f$ de $f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $f$ de $- f \frac{3}{x + 5}$ .

$\frac{f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

Etapa 1.1.2

Fatore $f$ de $f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})$ .

$\frac{f (x + h - 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1 \frac{3}{x + 5}$ como $- \frac{3}{x + 5}$ .

$\frac{f (x + h - \frac{3}{x + 5})}{h}$

Etapa 1.3

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5)}{x + 5} - \frac{3}{x + 5})}{h}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

Etapa 1.5

Para escrever $h$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{f (\frac{h (x + 5)}{x + 5} + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{f \frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

Etapa 1.7

Reescreva $\frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{f \frac{h x + h \cdot 5 + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

Etapa 1.7.2

Mova $5$ para a esquerda de $h$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 \cdot h + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

Etapa 1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x \cdot x + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

Etapa 1.7.4

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

Etapa 1.7.5

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}}{h}$

Etapa 2

Combine $f$ e $\frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}$ .

$\frac{\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}}{h}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5} \cdot \frac{1}{h}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}$ por $\frac{1}{h}$ .

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$

Etapa 5

Reordene os fatores em $\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$ .

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{h (x + 5)}$