Cálculo Exemplos

$\frac{\cos (\frac{π}{6})}{\frac{π}{6}} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cos (\frac{π}{6}) \frac{6}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Etapa 2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{6}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 (3)}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{3} \frac{3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Etapa 4

Combine $\sqrt{3}$ e $\frac{3}{π}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Etapa 5

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Etapa 6

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{π}{6}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{π^{2}}{6^{2}}}$

Etapa 7.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{π^{2}}{36}}$

Etapa 8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{36}{π^{2}})$

Etapa 9

Combine.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{1 \cdot 36}{2 π^{2}}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $36$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $2$ de $1 \cdot 36$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 π^{2}}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $2$ de $2 π^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 (π^{2})}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 π^{2}}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{1 \cdot 18}{π^{2}}$

Etapa 11

Multiplique $18$ por $1$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{18}{π^{2}}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{18}{π^{2}}$

Forma decimal:

$- 0.16979461 \dots$