Cálculo Exemplos

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{7 e^{7 x}}{x^{2}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2} x} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2} x^{1}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Etapa 2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{2 + 1}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Etapa 2.2.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{7 e^{7 x} x}{x^{3}} - \frac{2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 e^{7 x} x - 2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Etapa 4

Fatore $e^{7 x}$ de $7 e^{7 x} x - 2 e^{7 x}$ .

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Etapa 4.1

Fatore $e^{7 x}$ de $7 e^{7 x} x$ .

$\frac{e^{7 x} (7 x) - 2 e^{7 x}}{x^{3}}$

Etapa 4.2

Fatore $e^{7 x}$ de $- 2 e^{7 x}$ .

$\frac{e^{7 x} (7 x) + e^{7 x} \cdot - 2}{x^{3}}$

Etapa 4.3

Fatore $e^{7 x}$ de $e^{7 x} (7 x) + e^{7 x} \cdot - 2$ .

$\frac{e^{7 x} (7 x - 2)}{x^{3}}$