Cálculo Exemplos

${(27 a^{- 3} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(27 \frac{1}{a^{3}} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Combine $27$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{27}{a^{3}} b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Combine $\frac{27}{a^{3}}$ e $b^{6}$ .

${(\frac{27 b^{6}}{a^{3}} c^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Combine $\frac{27 b^{6}}{a^{3}}$ e $c^{3}$ .

${(\frac{27 b^{6} c^{3}}{a^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{27 b^{6} c^{3}}{a^{3}}$ .

$\frac{{(27 b^{6} c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $27 b^{6} c^{3}$ .

$\frac{{(27 b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $27 b^{6}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{3}} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1} {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.4

Avalie o expoente.

$\frac{3 {(b^{6})}^{\frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{6 (\frac{1}{3})} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 b^{3 (2) \frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 b^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 b^{2} {(c^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.6

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{2} c^{3 (\frac{1}{3})}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.6.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 b^{2} c^{3 (\frac{1}{3})}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 b^{2} c^{1}}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6.7

Simplifique.

$\frac{3 b^{2} c}{{(a^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{2} c}{a^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 7.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 b^{2} c}{a^{3 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 7.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 b^{2} c}{a^{1}}$

Etapa 7.2

Simplifique.

$\frac{3 b^{2} c}{a}$