Cálculo Exemplos

${(2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x)}^{2} {({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$2^{2} x^{2} {({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 x^{2} {({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}$

Etapa 4

Simplifique.

$4 x^{2} (x^{2} + 1)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1$

Etapa 6.3

Some $2$ e $2$ .

$4 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 1$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 x^{4} + 4 x^{2}$