Cálculo Exemplos

$\frac{1}{\frac{b}{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$ por $1$ .

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Para escrever $\frac{1}{b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a}}{b}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{1}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}}{b}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $b a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{1}{b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{\frac{a}{b a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}}{b}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $\frac{1}{a}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{\frac{a}{b a} - \frac{b}{a b}}{b}$

Etapa 3.3.3

Reordene os fatores de $b a$ .

$\frac{\frac{a}{a b} - \frac{b}{a b}}{b}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{a - b}{a b}}{b}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{1}{b}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{1}{b}$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{a - b}{a b}$ por $\frac{1}{b}$ .

$\frac{a - b}{a b \cdot b}$

Etapa 5.2

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a - b}{a (b^{1} b)}$

Etapa 5.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a - b}{a (b^{1} b^{1})}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a - b}{a b^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{a - b}{a b^{2}}$