Cálculo Exemplos

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{14})}^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{14})}^{2}}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \frac{x}{14}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{(1 + \frac{x}{14}) (1 - \frac{x}{14})}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{(\frac{14}{14} + \frac{x}{14}) (1 - \frac{x}{14})}}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{14 + x}{14} (1 - \frac{x}{14})}}$

Etapa 1.3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{14 + x}{14} (\frac{14}{14} - \frac{x}{14})}}$

Etapa 1.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{14 + x}{14} \cdot \frac{14 - x}{14}}}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{14 + x}{14}$ por $\frac{14 - x}{14}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{(14 + x) (14 - x)}{14 \cdot 14}}}$

Etapa 1.5

Multiplique $14$ por $14$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{(14 + x) (14 - x)}{196}}}$

Etapa 1.6

Reescreva $\frac{(14 + x) (14 - x)}{196}$ como ${(\frac{1}{14})}^{2} ((14 + x) (14 - x))$ .

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Etapa 1.6.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $(14 + x) (14 - x)$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{1^{2} ((14 + x) (14 - x))}{196}}}$

Etapa 1.6.2

Fatore a potência perfeita $14^{2}$ de $196$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{1^{2} ((14 + x) (14 - x))}{14^{2} \cdot 1}}}$

Etapa 1.6.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} ((14 + x) (14 - x))}{14^{2} \cdot 1}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{{(\frac{1}{14})}^{2} ((14 + x) (14 - x))}}$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{14} \sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Etapa 1.8

Combine $\frac{1}{14}$ e $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{14}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- \frac{1}{14} \cdot (1 \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}})$

Etapa 3

Multiplique $\frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ por $1$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $14$ .

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Etapa 4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{14}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{14} \cdot \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{14} \cdot \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ por $\frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ .

$- 1 \cdot (\frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}})$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ por $\frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)} \sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ à potência de $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1} \sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ à potência de $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1} {\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{2}$ como $(14 + x) (14 - x)$ .

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Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ como ${((14 + x) (14 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{({((14 + x) (14 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{1}}$

Etapa 6.6.5

Simplifique.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$

Etapa 7

Reescreva $- 1 \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$ como $- \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$ .

$- \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$