Cálculo Exemplos

$\frac{x^{2}}{x^{2 - 4}} - \frac{1}{x - 2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Mova $x^{2 - 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{2} x^{- (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

Etapa 1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{- (2 - 4)}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 - (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $4$ de $2$ .

$x^{2 - - 2} - \frac{1}{x - 2}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x^{2 + 2} - \frac{1}{x - 2}$

Etapa 1.2.4

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} - \frac{1}{x - 2}$

Etapa 2

Para escrever $x^{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x^{4} (x - 2)}{x - 2} - \frac{1}{x - 2}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{4} (x - 2) - 1}{x - 2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

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Etapa 4.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{4} x^{1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Etapa 4.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Etapa 4.2.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{x^{5} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

Etapa 4.3

Mova $- 2$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$\frac{x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x - 2}$