Cálculo Exemplos

$\frac{\frac{3}{3 x - 1}}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + \frac{3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

Etapa 1.2.3

Reordene os termos.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}} - 3$

Etapa 1.2.4

Reescreva $\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 1.2.4.1

Fatore $3$ de $3 (3 x - 1) + 3$ .

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Etapa 1.2.4.1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3 (1)}{3 x - 1}} - 3$

Etapa 1.2.4.1.2

Fatore $3$ de $3 (3 x - 1) + 3 (1)$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1 + 1)}{3 x - 1}} - 3$

Etapa 1.2.4.2

Some $- 1$ e $1$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x + 0)}{3 x - 1}} - 3$

Etapa 1.2.4.3

Some $3 x$ e $0$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 x}{3 x - 1}} - 3$

Etapa 1.2.4.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 x}{3 x - 1}} - 3$

Etapa 1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3}{3 x - 1} (1 \frac{3 x - 1}{9 x}) - 3$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{3 x - 1}{9 x}$ por $1$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{9 x} - 3$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $3 x - 1$ .

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Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

Etapa 1.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 x} - 3$

Etapa 2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{3 x} - 3 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Etapa 3

Combine $- 3$ e $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3 (3 x)}{3 x}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 3 (3 x)}{3 x}$

Etapa 5

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{1 - 9 x}{3 x}$