Cálculo Exemplos

${(\frac{e^{x}}{e^{x - 2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $e^{x}$ e $e^{x - 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $e^{x - 2}$ de $e^{x}$ .

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique por $1$ .

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2} \cdot 1})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2} \cdot 1})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{e^{x - (x - 2)}}{1})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.4

Divida $e^{x - (x - 2)}$ por $1$ .

${(e^{x - (x - 2)})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(e^{x - x - - 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

${(e^{x - x + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $x$ de $x$ .

${(e^{0 + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $0$ e $2$ .

${(e^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique os expoentes em ${(e^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{2 (- \frac{1}{2})}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$e^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Etapa 3.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$e^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Etapa 3.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$e^{- 1}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{e}$

Forma decimal:

$0.36787944 \dots$