Cálculo Exemplos

${(x^{2} - 4)}^{4}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(x^{2})}^{4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

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Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x^{8} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} + 4 x^{2 \cdot 3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{8} + 4 x^{6} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 x^{2 \cdot 2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 x^{4} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.5

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 16 + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.6

Multiplique $16$ por $6$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.7

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} + 4 x^{2} \cdot - 64 + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.8

Multiplique $- 64$ por $4$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + {(- 4)}^{4}$

Etapa 2.9

Eleve $- 4$ à potência de $4$ .

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + 256$