Cálculo Exemplos

${(\frac{3 a b^{- 2}}{5 b})}^{3}$

Etapa 1

Mova $b^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 a}{5 b \cdot b^{2}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $b^{2}$ .

${(\frac{3 a}{5 (b^{2} b)})}^{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

${(\frac{3 a}{5 (b^{2} b^{1})})}^{3}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{3 a}{5 b^{2 + 1}})}^{3}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $1$ .

${(\frac{3 a}{5 b^{3}})}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 a}{5 b^{3}}$ .

$\frac{{(3 a)}^{3}}{{(5 b^{3})}^{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(5 b^{3})}^{3}}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $5 b^{3}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{5^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{5^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{125 {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{3}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{125 b^{3 \cdot 3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{125 b^{9}}$