Cálculo Exemplos

${(\frac{x^{2 n - 2} y^{2 n}}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $x^{2 n - 2}$ e $x^{5 n + 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{5 n + 1}$ de $x^{2 n - 2} y^{2 n}$ .

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $x^{5 n + 1}$ de $x^{5 n + 1} y^{- n}$ .

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} (y^{- n})})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{x^{5 n + 1} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n})}{x^{5 n + 1} y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n}}{y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $y^{2 n}$ e $y^{- n}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $y^{- n}$ de $x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{2 n}$ .

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique por $1$ .

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y^{- n} (x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}{y^{- n} \cdot 1})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n}}{1})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1.2.2.4

Divida $x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n}$ por $1$ .

${(x^{2 n - 2 - (5 n + 1)} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(x^{2 n - 2 - (5 n) - 1 \cdot 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

${(x^{2 n - 2 - 5 n - 1 \cdot 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

${(x^{2 n - 2 - 5 n - 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $5 n$ de $2 n$ .

${(x^{- 3 n - 2 - 1} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $1$ de $- 2$ .

${(x^{- 3 n - 3} y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.2

Aplique a regra do produto a $x^{- 3 n - 3} y^{3 n}$ .

${(x^{- 3 n - 3})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{- 3 n - 3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{(- 3 n - 3) \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{- 3 n \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.3.1

Fatore $3$ de $- 3 n$ .

$x^{3 (- n) \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.3.3.2

Cancele o fator comum.

$x^{3 (- n) \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.3.3.3

Reescreva a expressão.

$x^{- n - 3 (\frac{1}{3})} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.3.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.4.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$x^{- n + 3 (- 1) \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.3.4.2

Cancele o fator comum.

$x^{- n + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3}} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.3.4.3

Reescreva a expressão.

$x^{- n - 1} {(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{3 n})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- n - 1} y^{3 n \frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Fatore $3$ de $3 n$ .

$x^{- n - 1} y^{3 (n) \frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{- n - 1} y^{3 n \frac{1}{3}}$

Etapa 3.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{- n - 1} y^{n}$