Cálculo Exemplos

$(v^{3} - 2 v) (v^{- 4} + v^{- 2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + v^{- 2})$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

Etapa 2

Expanda $(v^{3} - 2 v) (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$v^{3} (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}}) - 2 v (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$v^{3} \frac{1}{v^{4}} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v (\frac{1}{v^{4}} + \frac{1}{v^{2}})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$v^{3} \frac{1}{v^{4}} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $v^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Fatore $v^{3}$ de $v^{4}$ .

$v^{3} \frac{1}{v^{3} v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum.

$v^{3} \frac{1}{v^{3} v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{v} + v^{3} \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $v^{2}$ de $v^{3}$ .

$\frac{1}{v} + v^{2} v \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{v} + v^{2} v \frac{1}{v^{2}} - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{v} + v - 2 v \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum de $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Fatore $v$ de $- 2 v$ .

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v^{4}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.3.2

Fatore $v$ de $v^{4}$ .

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{v} + v + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{v} + v - 2 \frac{1}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.4

Combine $- 2$ e $\frac{1}{v^{3}}$ .

$\frac{1}{v} + v + \frac{- 2}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - 2 v \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.6

Cancele o fator comum de $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Fatore $v$ de $- 2 v$ .

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v^{2}}$

Etapa 3.1.6.2

Fatore $v$ de $v^{2}$ .

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v}$

Etapa 3.1.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + v \cdot - 2 \frac{1}{v \cdot v}$

Etapa 3.1.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - 2 \frac{1}{v}$

Etapa 3.1.7

Combine $- 2$ e $\frac{1}{v}$ .

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} + \frac{- 2}{v}$

Etapa 3.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}} - \frac{2}{v}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 2}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

Etapa 3.3

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{- 1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{v} + v - \frac{2}{v^{3}}$

Etapa 5

Reordene $- \frac{1}{v}$ e $v$ .

$v - \frac{1}{v} - \frac{2}{v^{3}}$