Cálculo Exemplos

$(\sqrt{245 x^{5} y^{7}}) \cdot (\sqrt{10 x y^{6}})$

Etapa 1

Reescreva $245 x^{5} y^{7}$ como ${(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (5 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $49$ de $245$ .

$\sqrt{49 (5) x^{5} y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 x^{5} y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 1.3

Fatore $x^{4}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 (x^{4} x) y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 1.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 1.5

Fatore $y^{6}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 1.6

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 1.7

Mova $x$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 1.8

Mova $5$ .

$\sqrt{(7^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 1.9

Reescreva $(7^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ como ${(7 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 1.10

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 5 (x y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 1.11

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (5 x y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

Etapa 3

Reescreva $10 x y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2} \cdot (10 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{3})}^{2}$ .

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x {(y^{3})}^{2}}$

Etapa 3.2

Mova $x$ .

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 {(y^{3})}^{2} x}$

Etapa 3.3

Reordene $10$ e ${(y^{3})}^{2}$ .

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 10 x}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (10 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot (y^{3} \sqrt{10 x})$

Etapa 5

Multiplique $y^{3}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $y^{3}$ .

$7 x^{2} (y^{3} y^{3}) \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 x^{2} y^{3 + 3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

Etapa 5.3

Some $3$ e $3$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

Etapa 6

Multiplique $7 x^{2} y^{6} \sqrt{5 x y} \sqrt{10 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{10 x (5 x y)}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $10$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x (x y)}$

Etapa 6.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 (x^{1} x) y}$

Etapa 6.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 (x^{1} x^{1}) y}$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x^{1 + 1} y}$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x^{2} y}$

Etapa 7

Reescreva $50 x^{2} y$ como ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ .

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Etapa 7.1

Fatore $25$ de $50$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{25 (2) x^{2} y}$

Etapa 7.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y}$

Etapa 7.3

Mova $2$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y}$

Etapa 7.4

Reescreva $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y}$

Etapa 7.5

Adicione parênteses.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 x^{2} y^{6} (5 x \sqrt{2 y})$

Etapa 9

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 9.1

Mova $x$ .

$7 (x \cdot x^{2}) y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

Etapa 9.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$7 (x^{1} x^{2}) y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 x^{1 + 2} y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

Etapa 9.3

Some $1$ e $2$ .

$7 x^{3} y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

Etapa 10

Multiplique $5$ por $7$ .

$35 x^{3} y^{6} \sqrt{2 y}$