Cálculo Exemplos

$(x^{3} + 1) (3 x^{2} - 4 x + 2)$

Etapa 1

Expanda $(x^{3} + 1) (3 x^{2} - 4 x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{3} (3 x^{2}) + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{2 + 3} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $3$ .

$3 x^{5} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x^{5} - 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.4

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1

Mova $x$ .

$3 x^{5} - 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.4.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

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Etapa 2.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 x^{5} - 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{5} - 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.4.3

Some $1$ e $3$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + x^{3} \cdot 2 + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.5

Mova $2$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 \cdot x^{3} + 1 (3 x^{2}) + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.6

Multiplique $3 x^{2}$ por $1$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1 (- 4 x) + 1 \cdot 2$

Etapa 2.7

Multiplique $- 4 x$ por $1$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 1 \cdot 2$

Etapa 2.8

Multiplique $2$ por $1$ .

$3 x^{5} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 2$