Cálculo Exemplos

$z = x (1 - y) + y (1 - x)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x (1 - y) + y (1 - x) = z$ .

$x (1 - y) + y (1 - x) = z$

Etapa 2

Simplifique $x (1 - y) + y (1 - x)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 1 + x (- y) + y (1 - x) = z$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x + x (- y) + y (1 - x) = z$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x - x y + y (1 - x) = z$

Etapa 2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x - x y + y \cdot 1 + y (- x) = z$

Etapa 2.1.5

Multiplique $y$ por $1$ .

$x - x y + y + y (- x) = z$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x - x y + y - y x = z$

Etapa 2.2

Subtraia $y x$ de $- x y$ .

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Etapa 2.2.1

Mova $y$ .

$x - x y - x y + y = z$

Etapa 2.2.2

Subtraia $x y$ de $- x y$ .

$x - 2 x y + y = z$

Etapa 3

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- 2 x y + y = z - x$

Etapa 4

Fatore $y$ de $- 2 x y + y$ .

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Etapa 4.1

Fatore $y$ de $- 2 x y$ .

$y (- 2 x) + y = z - x$

Etapa 4.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y (- 2 x) + y = z - x$

Etapa 4.3

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$y (- 2 x) + y \cdot 1 = z - x$

Etapa 4.4

Fatore $y$ de $y (- 2 x) + y \cdot 1$ .

$y (- 2 x + 1) = z - x$

Etapa 5

Divida cada termo em $y (- 2 x + 1) = z - x$ por $- 2 x + 1$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $y (- 2 x + 1) = z - x$ por $- 2 x + 1$ .

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 2 x + 1$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{z - x}{- 2 x + 1}$

Etapa 5.3.2

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x) + 1}$

Etapa 5.3.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x) - 1 (- 1)}$

Etapa 5.3.4

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x - 1)}$

Etapa 5.3.5

Reescreva os negativos.

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Etapa 5.3.5.1

Reescreva $- (2 x - 1)$ como $- 1 (2 x - 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- 1 (2 x - 1)}$

Etapa 5.3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{z - x}{2 x - 1}$