Cálculo Exemplos

$(\frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}}) (- \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- \frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $b^{2} + z^{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{b^{2} + z^{2}}{b^{2} - z^{2}}$ para o numerador.

$\frac{- (b^{2} + z^{2})}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Etapa 1.2.2

Fatore $b^{2} + z^{2}$ de $- (b^{2} + z^{2})$ .

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{{(b^{2} + z^{2})}^{2}}$

Etapa 1.2.3

Fatore $b^{2} + z^{2}$ de ${(b^{2} + z^{2})}^{2}$ .

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{(b^{2} + z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{(b^{2} + z^{2}) \cdot - 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{(b^{2} + z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{b^{2} - z^{2}} \cdot \frac{4 b^{2} z}{b^{2} + z^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{- 1}{b^{2} - z^{2}}$ por $\frac{4 b^{2} z}{b^{2} + z^{2}}$ .

$\frac{- (4 b^{2} z)}{(b^{2} - z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Etapa 1.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{- 4 (b^{2} z)}{(b^{2} - z^{2}) (b^{2} + z^{2})}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = b$ e $b = z$ .

$\frac{- 4 b^{2} z}{(b + z) (b - z) (b^{2} + z^{2})}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 b^{2} z}{(b + z) (b - z) (b^{2} + z^{2})}$