Cálculo Exemplos

$(a^{2} - a x) (x^{4} - 82 x^{2} + 81)$

Etapa 1

Expanda $(a^{2} - a x) (x^{4} - 82 x^{2} + 81)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a^{2} x^{4} + a^{2} (- 82 x^{2}) + a^{2} \cdot 81 - a x \cdot x^{4} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + a^{2} \cdot 81 - a x \cdot x^{4} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.2

Mova $81$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 \cdot a^{2} - a x \cdot x^{4} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $x^{4}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a (x^{4} x) - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a (x^{4} x^{1}) - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{4 + 1} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.3.3

Some $4$ e $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $x^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a (x^{2} x) \cdot - 82 - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a (x^{2} x^{1}) \cdot - 82 - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a x^{2 + 1} \cdot - 82 - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a x^{3} \cdot - 82 - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 82$ por $- 1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} + 82 a x^{3} - a x \cdot 81$

Etapa 2.1.6

Multiplique $81$ por $- 1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} + 82 a x^{3} - 81 a x$

Etapa 2.2

Reordene.

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Etapa 2.2.1

Mova $81 a^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} - a x^{5} + 82 a x^{3} + 81 a^{2} - 81 a x$

Etapa 2.2.2

Mova $- 82 a^{2} x^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - a x^{5} - 82 a^{2} x^{2} + 82 a x^{3} + 81 a^{2} - 81 a x$