Cálculo Exemplos

$5 x {(x + 4)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$5 x (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 + 3 x \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 4^{2} + 4^{3})$

Etapa 2.1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 3 x \cdot 16 + 4^{3})$

Etapa 2.1.3

Multiplique $16$ por $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 4^{3})$

Etapa 2.1.4

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$5 x (x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x \cdot x^{3} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x) + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 (x^{3} x^{1}) + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{3 + 1} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Etapa 3.1.3

Some $3$ e $1$ .

$5 x^{4} + 5 x (12 x^{2}) + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 x (48 x) + 5 x \cdot 64$

Etapa 3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 5 x \cdot 64$

Etapa 3.4

Multiplique $64$ por $5$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova $x^{2}$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 (x^{2} x) + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Etapa 4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x^{2 + 1} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Etapa 4.1.3

Some $2$ e $1$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot 12 x^{3} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $12$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 x \cdot x + 320 x$

Etapa 4.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $x$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 (x \cdot x) + 320 x$

Etapa 4.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 5 \cdot 48 x^{2} + 320 x$

Etapa 4.4

Multiplique $5$ por $48$ .

$5 x^{4} + 60 x^{3} + 240 x^{2} + 320 x$