Cálculo Exemplos

$8 (\frac{\tan^{3} (\frac{π}{6})}{3}) - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{3^{3}}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.3.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{27}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Fatore $9$ de $27$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{9 (3)}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.3.3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.3.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{27}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.5

Cancele o fator comum de $3$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{3}$ .

$8 \frac{\frac{3 (\sqrt{3})}{27}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$8 \frac{\frac{\sqrt{3}}{9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$8 (\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}) - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{9}$ por $\frac{1}{3}$ .

$8 \frac{\sqrt{3}}{9 \cdot 3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$8 \frac{\sqrt{3}}{27} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.4

Combine $8$ e $\frac{\sqrt{3}}{27}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \frac{0^{3}}{3}$

Etapa 1.5.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 (\frac{0}{3})$

Etapa 1.6

Divida $0$ por $3$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \cdot 0$

Etapa 1.7

Multiplique $- 8$ por $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} + 0$

Etapa 2

Some $\frac{8 \sqrt{3}}{27}$ e $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

Forma decimal:

$0.51320023 \dots$