Cálculo Exemplos

$20 (\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2}{x + 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$20 (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x})$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$20 (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x + 1) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{x + 1}$ por $\frac{x}{x}$ .

$20 (\frac{2 x}{(x + 1) x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{x}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$20 (\frac{2 x}{(x + 1) x} - \frac{3 (x + 1)}{x (x + 1)})$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x + 1) x$ .

$20 (\frac{2 x}{x (x + 1)} - \frac{3 (x + 1)}{x (x + 1)})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$20 \frac{2 x - 3 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$20 \frac{2 x - 3 x - 3 \cdot 1}{x (x + 1)}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$20 \frac{2 x - 3 x - 3}{x (x + 1)}$

Etapa 5.3

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$20 \frac{- x - 3}{x (x + 1)}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Combine $20$ e $\frac{- x - 3}{x (x + 1)}$ .

$\frac{20 (- x - 3)}{x (x + 1)}$

Etapa 6.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{20 (- (x) - 3)}{x (x + 1)}$

Etapa 6.3

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{20 (- (x) - 1 (3))}{x (x + 1)}$

Etapa 6.4

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{20 (- (x + 3))}{x (x + 1)}$

Etapa 6.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.5.1

Reescreva $- (x + 3)$ como $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{20 (- 1 (x + 3))}{x (x + 1)}$

Etapa 6.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{20 (x + 3)}{x (x + 1)}$